基础数学示例

$8 p^{3} + 1000$

解题步骤 1

从 $8 p^{3} + 1000$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 p^{3}$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (p^{3}) + 1000$

解题步骤 1.2

从 $1000$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 p^{3} + 8 \cdot 125$

解题步骤 1.3

从 $8 p^{3} + 8 \cdot 125$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (p^{3} + 125)$

解题步骤 2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$8 (p^{3} + 5^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = p$ 和 $b = 5$ 。

$8 ((p + 5) (p^{2} - p \cdot 5 + 5^{2}))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$8 ((p + 5) (p^{2} - 5 p + 5^{2}))$

解题步骤 4.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 ((p + 5) (p^{2} - 5 p + 25))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$8 (p + 5) (p^{2} - 5 p + 25)$

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